[백준/Java] 2042 : 구간 합 구하기

https://www.acmicpc.net/problem/2042

 

이번 문제는 누적합 문제입니다. 누적합 문제의 풀이로는 2가지가 있습니다. 첫 번째는 누적합배열을 사용하는 것이고 두 번째는 세그먼트 트리를 사용하는 방법입니다. 이번에는 두 가지 알고리즘을 큰 차이점만 설명해보겠습니다.

누적합배열은 값이 변경되지 않을 때 효율적입니다. 하지만 값이 변경이 된다면 누적합배열을 다시 갱신해야 하고 변경이 여러번 된다면 시간복잡도가 O(배열길이 * 변경횟수) 이므로 시간초과를 가져올 수 있습니다. 이렇게 값이 변경이 자주 일어난다면 세그먼트 트리를 사용하면 됩니다.

세그먼트 트리에서는 자신과 부모 노드만 갱신하여 루트까지 가는 방식으로 O(변경횟수 * log 배열길이)이면 가능합니다. 단점으로는 메모리를 더 사용합니다.

 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Backjoon_2042_구간_합_구하기 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int K = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int height = (int)Math.ceil(Math.log(N) / Math.log(2));
        int size = (int)Math.pow(2, height + 1);

        long[] tree = new long[size];
        int startIndex = (int)Math.pow(2, height);

        for(int i = 0 ; i < N ; i++){
            tree[startIndex + i] = Long.parseLong(br.readLine());
        }

        for(int i = startIndex - 1 ; i>= 1 ; i--){
            tree[i] = tree[i * 2] + tree[i * 2 + 1];
        }

        for(int i = 0 ; i < M + K ; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
            long c = Long.parseLong(st.nextToken());
            long answer = 0;

            if(a == 1){
                b = startIndex + b - 1;

                long value = c - tree[b];
                tree[b] = c;
                while(b > 0){
                    b = b / 2;
                    tree[b] += value;
                }
            }else{

                b = startIndex + b - 1;
                c = startIndex + c - 1;

                while(b<=c){
                    if(b % 2 == 1) answer += tree[b];
                    if(c % 2 == 0) answer += tree[(int)c];
                    b = (b + 1) / 2;
                    c = (c - 1) / 2;
                }
                sb.append(answer).append("\n");
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
}